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Empleando cables de 75 ohms para alimentar antenas de 50 ohms
#1
Empleando cables de 75 ohms para alimentar antenas de 50 ohms
Por Miguel R. Ghezzi (LU6ETJ)

Durante noches enteras en una frecuencia de VHF frecuentada por unos cuantos amigos interesados en la tacnica de radio, tuve oportunidad de presenciar los denodados esfuerzos por dilucidar los cómo y los porqua de emplear un buen cable de 75 Ohms destinados a la distribución de TV por cable que se obtienen a bajos precios.

Mi buen amigo, Gustavo LW9EJP, quien es un entusiasta hobbista, en sus intentos de obtener una respuesta a sus inquietas preguntas durante meses, recibió todo tipo de respuestas, pero ninguna que conformara su deseo de comprender claramente las razones de los No y de los Si. Si bien, en general todos coincidieron en que no habria mayores problemas de emplearla, los Si parecian mas una solución de compromiso y los No dejaban amplios margenes de duda en la cabeza del Gus...

Hice denodados esfuerzos en esa gesta que se extendia a lo largo de los meses hasta que finalmente el Gus quedó plenamente convencido. Esto me hizo pensar que seria bueno explicar las razones minimas suficientes para el propósito a otros colegas a los que se les presentaran idanticas duda.

¿Cual es la ROE que tendra un cable de 75 alimentando una antena de 50 Ohms?

Bien, la fórmula de la ROE en función de las impedancias de carga y de la linea sera:

ROE = ZL / Zo o Zo / ZL (la que de un resultado mayor que 1), en nuestro caso:

ROE = 75 ohms / 50 ohms = 1,5, por lo tanto 1,5 : 1

¿Cual es la relación entre la potencia incidente y la potencia reflejada para una ROE de 1,5?

Empleamos para ello la siguiente fórmula:

Pr/Pi = [(ROE - 1) / (ROE + 1)]2 = 0,5 / 2,5 = 0,04 de donde

Potencia reflejada = 0,04 x Potencia Incidente, o lo que es lo mismo, la potencia reflejada sera un 4% de la potencia incidente.

¿Qua pardida tendra al emplear un cable de 75 Ohms con una antena de 50 Ohms?

Eso depende de cual sea la pardida que tendria el cable si operara con 1 : 1. Supongamos que el cable pierde 3 dB cuando esta perfectamente adaptado.
Aplicando los resultados del grafico vemos que para una pardida de 3 dB, la pardida adicional para una ROE de 1,5 : 1 sera de aproximadamente 0,15 dB.

Teniendo presente que una unidad "S" representa 6 dB; 0,15 dB seran 0,025 S. No conozco ningon "Esmiter" capaz de resolver un 2,5% de unidad "S", ni tampoco ningon aficionado capaz de percibir una diferencia de señal tan minoscula, asi que esto muestra que el cable de 75 Ohms sera perfecto para cualquier uso, aon ante las mas exigentes aplicaciones profesionales.

[Imagen: perdidas.gif]


¿Qua sucedera con mi el equipo al trabajar con esta ROE?

Con una ROE de 1,5 : 1 la linea le presentara al equipo una impedancia que puede ser 50 ohms, 112,5 ohms, 75 ± j30 ohms y otros, todos ellos situados sobre el circulo de Gamma constante (de color azul en al abaco de Smith), dependiendo del largo de la linea.

Si Ud lo corta con un largo que sea un moltiplo exacto de 1/2 onda obtendra en el extremo del cable justo los 50 Ohms que ofreceran una adaptación perfecta al equipo...

Si el cable tuviera un moltiplo impar de 1/4 de onda su equipo veria una impedancia de 112,5 ohms, y que es diferente de aquella para la cual fue diseñado. Cualquier equipo deberia funcionar sin inconvenientes con una impedancia de este valor de manera que no deberia suceder nada peligroso, pero es posible que no entregue su maxima potencia, de manera que convendra hallar la longitud apropiada de linea.

[Imagen: smith75.gif]

¿Cómo puedo averiguar cuando tengo una longitud de linea apropiada?

La primer idea que se nos ocurre seria medirla, pero esta no sera una idea muy feliz. Medir un cable rigido es de por si una tarea complicada porque dificilmente podremos lograr que se mantenga perfectamente recto, aon asi, precisamos conocer muy exactamente su velocidad de fase pues sabemos que una longitud de onda en coaxil no es igual a una longitud de onda en el espacio. Si hubiera una pequeña discrepancia entre el valor previsto y el real podriamos obtener resultados totalmente distintos de los esperados.

Lo mas sencillo sera hacerlo mediante un medidor de ROE...

Supongamos por un instante que casualmente el largo del coaxil fuera un moltiplo impar de 1/4 de onda, en ese caso la impedancia que encontrariamos del lado del generador serian 112,5 ohms .
Si conectaramos este cable a una linea de 50 ohms, para dicha linea los 112,5 ohms serian la carga y segon lo visto, la ROE que se producira en la linea de 50 ohms con una carga de 112,5 ohms es:

ROE = 112,5 ohms / 50 ohms= 2,25 : 1

Si ahora vamos cortando la linea de 75 ohms mediremos valores de ROE que variaran entre 2,25 : 1 (para el caso que acabamos de considerar) hasta 1 :1 (para el caso en que la linea de 75 ohms sea un moltiplo de 1/2 de onda y "repita" la impedancia de carga 50 ohms) Asi, de a poco arribaremos a la adaptación deseada.
No es necesario en la practica intercalar una linea de 50 ohms para interconectar al medidor de ROE. Realmente bastara con conectarlo directamente al cable de bajada de 75 ohms (en realidad estamos intercalando entre el medidor y la linea de 75 ohms una linea de 50 ohms infinitamente corta). Recuerde que estamos hablando de un medidor de ROE diseñado para lineas de 50 ohms.

¿Pero no escribió Ud. en algon lado que cortar un cable era una herejia?

Asi es, pero leyendo cuidadosamente vera que hemos dicho que: recortar una linea no hace variar la ROE sobre ella misma...
Efectivamente, la linea de trasmisión que alimenta a la antena es la de 75 ohms y aunque se modifique su longitud la ROE sobre ella seguira siendo de 1,5 : 1. Pero al cortar una linea que, como esta, que tiene ondas estacionarias, lo que SI variara es la impedancia que presenta sobre sus terminales de entrada.
En nuestro ejemplo no hay una linea sino dos, la de 75 ohms y la de 50 ohms. Recortamos la de 75 ohms para que ella nos ofrezca una impedancia de 50 ohms en algon punto y empleamos la linea de 50 ohms (con el medidor de ROE) para averiguar cual es ese punto. Lo conoceremos cuando el medidor indique una ROE de 1 : 1.

Porque "Una cosa, es una cosa y otra cosa, es otra cosa..."

Igualmente desearia adaptar la linea, ¿cómo podria hacerlo?

Si, usted. deseara adaptar la linea de 75 ohms a las impedancias de entrada y salida del sistema de 50 ohms, puede utilizar una red "L", yo le sugiero el siguiente esquema:

Antena de 50 ohms - Sección de linea de 75 ohms de 0,0815 l - Sección de linea de 50 ohms de 0,0815 l - Linea de bajada de 75 ohms

En ese orden. El par de secciones de linea formado por: Linea de 75 ohms de 0,0815 l - Linea de 50 ohms de 0,0815 l, se encarga de efectuar la adaptación de 50 ohms a 75 ohms.

Del lado del trasmisor, el esquema es:

Linea de bajada de 75 ohms - Sección de linea de 50 ohms de 0,0815 l - Sección de linea de 75 ohms de 0,0815 l - Equipo de 50 ohms

En ese orden. El par de secciones de linea formado por: Linea de 50 ohms de 0,0815 l - Linea de 75 ohms de 0,0815 l, se encarga de efectuar la adaptación de 75 ohms a 50 ohms.

Conviene recordar que la longitud de onda en una linea coaxil es diferente de la longitud de onda en el espacio, hay que tenerlo en cuenta al momento de cortar las secciones adaptadoras de 0,08125 l. Eso depende del cable coaxil empleado. La longitud de onda en el espacio se averigua del modo habitual como:

l [m] = 300 / f [MHz]

y la longitud en coaxil sera este valor multiplicado por el factor de velocidad de la linea empleada que en general es: 0,66 para los dielactricos de polietileno sólido, tal como el cable comon RG8. Para cables con dielactrico de espuma (foam) de polietileno 0,78-0,80 (aproximadamente, pues puede variar). Referirse al fabricante del cable para obtener el valor que corresponda. Por ejemplo una sección adaptadora para 146 MHz tendra:

l = 300 / 146 = 2,055 m en el espacio. Si suponemos que las secciones adaptadoras son de dielactrico sólido como por ejemplo RG-213 y RG-11, la longitud de onda en el coaxil sera:

2,055 m x 0,66 = 1,356 m

Por lo tanto 0,0815 l sera: 1,356 m x 0,0815 = 0,11 m, es decir 11 cm cada sección. Como se puede ver, en estas frecuencias ya las dimensiones son pequeñas, asi que hay que trabajar cuidadosamente.
Responder
#2
Saludos, queria decirte que esta buena tu explicacion teorica, pero no capto bien, debido a q no domino electronica, queria saber si puedes darme una ayuda,

si Quiero utilizar un coaxial RG-6 de 75 ohm en una antena yagi de 19 dbi, como deberia hacer la adapcion para esta antena... Empleando 10 metros de este coaxial.


Saludos Att.
Carlos Desde Tacna-Peru
Responder
#3
zero gracias realmente por esta info...te pasaste wei =). Disculpas, no se me ocurrió que ya estba respondido =)
Responder


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